介绍Mathematica中的拉普拉斯变换，拉普拉斯逆变换，以及如何方便的解微分方程。
工具/原料
Mathematica11.0
方法/步骤
1、首先，使用La圬桦孰礅placeTransform函数可以求出函数的拉普拉斯变换，使用InverseLaplaceTransform函数可溅局柑氍以求出逆变换。第二个和第三个参数分别为本（像）函数变元和像（本）函数变元。
2、我们可以在LaplaceTransform的待变换函数中添加自定义函数，和函数的导数等等，它们都可以被正确变换。
3、使用LaplaceTransform函数可以直接对一个等式（微分方程）进行拉普拉斯变换，如图所示跷孳岔养。由于是微分方程，f未定义，变换结果仍带有LaplaceTransform
4、我们逐吴哉姆可以使用/.{替换列表}来替换f[0],f'[0]和LaplaceTransform[f[t],t,p],就好比带入初始值，设f的像函数为F。替换成一个可解的方程，如图。
5、使用Solve函数对该方程求F的解，如图。
6、接着对得到的解使用InverseLaplaceTransform求其逆变换，得到原微分方程的解。
7、为了验证结果，我们使用DSolve函数求解该微分方程，可以看到同样结果。
8、LaplaceTransform函数同样可以在WolframAlpha上使用。
