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什么是裂项法,裂项相消法例题详解和公式总结

时间:2024-11-08 07:51:57

分数计算中常用的一种思维方法—裂项抵消,将一个分数拆分成两个分数和或差的形式,从而达到简化计算的目的。

工具/原料

数学书

笔,笔记本

方法/步骤

1、裂项相消法在分数计算中经常用到,先将算式中的项进行拆分,拆成两个或多个数字单位的和或差,拆分后的项可以前后抵消。裂项法主要有“裂差”与“裂和”两种。

2、裂差法满足这个条件的分数计算式可以采用第藤登捩裂差法。分母为两个自然数的乘积,分子是分母乘式中乘数与被乘数的差。看下面的例题讲解裂差法的具体应用,如图最终的结果12/25

什么是裂项法,裂项相消法例题详解和公式总结

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3、裂和法满足这个条件的分数计算式可以采用第藤登捩裂和法。分母为两个自然数的乘积,分子是分母乘式中乘数与被乘数的和。再来看看这道裂和法的例题,如图最终的结果12/25

什么是裂项法,裂项相消法例题详解和公式总结

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4、G老师总结:一般来说,满足上图中的一般公式的分式,即可转化为两个分式的和或差的形式。考试中遇见类似规律的计算式,存头留尾,注意符号,难题就迎刃而解。

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