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FindArgMax求极大值(Mathematica)

时间:2024-09-22 19:35:14

怎么用FindArgMax来寻俣挫呲蹀找函数在什么地方取得局部最大值?本文首先介绍一下,用常规的求导数零点的方法来计算极大值,然后对比一下FindArgMax的好处和弊端。

工具/原料

电脑

Mathematica

一元函数

1、给定一元函数:x^3+6*x^2+2*x-1图像如下,注意坐标刻度不一致。

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2、计算导函数的零点,再对比上图,可以发现,这个函数在(-6-Sqrt[30])/3有极大值。

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3、计算极大值:(99+20Sqrt[30])/9。

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4、尝试着用FindArgMax来搜索极值点的位置,先在-2附近寻找,结果还真找到了。

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5、但是,如果从-0.1出发,就难以寻到极大值的位置:FindArgMax:无法螅岔出礤在100次迭代中收敛到要求的准确度或者精度.

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6、这是因为-0.1已经鋈守踬痊是位于导函数的另一个单调区间了,或者说与极大值点分开在两个不同的单调区间里面。为了验证一下,分别尝试-0.17和-0.18,结论很明显。

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二元函数

1、Sin[x+3y]-Cos[3*x-y]的图像。

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2、求偏导数的零点。

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3、先试着在{0.1,0.5}附近寻找极大值点。但是这个极值点跑到图形外面去了。

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4、扩大绘图区域,把上一步的极大值点画在曲面上。可以发现,这确实是一个极大值点。

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5、但是在{0.2,0.5}附近,基本上不能找到极大值点的位置。

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