函数收敛和发散是数学中重要的埂琴逾癌概念。收敛是指函数在无限接近某个数值时逐渐趋于稳定，而发散则是指函数在逐渐逼近某个数值时越来越不稳定。判断函数收敛和发散是数学分析的基础之一，具有广泛的应用价值。
方法/步骤
1、判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。
2、判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。
3、判断级数：如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的和为无穷大，则函数发散。
4、判断函数的特性：如果函数的性质和已知的收敛函数相同，则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同，则函数发散。
5、判断函数的珑廛躬儆导数：如果函数的导数在某一区间内存在且有限，则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大，则函数在该区间内发散。