二元函数极值点的判断(或求极值的方法)是高等数学中一个需要重点掌握的内容,本节通过几个典型麻质跹礼例题说明如何求解此类问题,其理舅端魍蒗论依据即前两节中介绍的二元函数极值的必要条件与充分条件。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1、二元函数极值相关问题的解法概述。
2、关于极值必要条件的概念辨析题。(注意二元函数在某个变量取固定值时即可当作一元函数。)
3、判断函数取极值的充分条件。
4、求隐函数的极值(利用隐函数求导的方法求出两个偏导数并令其等于0)。
5、例3的解答(计算细节请读者自己补全)。
6、不能用极值充分条件判断的情形跷孳岔养。(AC-B^2=0时判断二元函数极值的“常规”方法失效,这时对于本题这种多项式函数,常利用“配方法”判断,)