题目：已知D为△ABC的边BC的中点，∠DAC=2∠DCA，∠BCD=30°。求∠钽吟篑瑜ABC的度数。在∠ABC的度数未知的情况下，这个图吾疣璨普形是不容易构造的。下面，我就用交轨法来构造这个图形，并计算∠ABC的度数。
工具/原料
电脑
网络画板
方法/步骤
1、先确定两点A、C。
2、以A为圆心、AC为半径作圆，X为圆上的动点。
3、构造直线AX和AC。
4、测量∠XAC的度数。当拖动X的时候，我们会发现，∠XAC的度数会随之改变。
5、直线AC绕C顺时针旋转∠XAC的一半，得到的直线与直线AX交于Y。
6、设A关于Y的对称点是Z'。
7、直线YC绕C顺时针旋转30°，得到的直线与直线AX交于Z。
8、拖动点X，可以发现Z和Z'大多数情况下是不重合的。
9、选择点X和Z'，构造Z'的轨迹，起止范围为0到π。把这条轨迹曲线渲染为绿色，加粗两倍。
10、选择点X和Z，构造Z的轨迹，起止范围也是0到π。把这条轨迹曲线渲染为蓝色，加粗两倍。
11、构造两条轨迹曲线的交点，这两个交点，就是题目里面△ABC的顶点B。
12、测量∠ABC的度数，可以发现，∠ABC=104.95°和60.02°，事实上，这两个角度堑霎夭酾应该分别是105°和60°。之所以出现这类误差，跟剌又丘傻轨迹曲线的样本数太低脱不了干系。无论如何，测量永远代替不了证明。
