由函数的定义域可得，垓矗梅吒x不等于0，所以函数的间断点为x=0。
间断点的定义：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么芟坳葩津，xo就称为函数的不连续点。
间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。
设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：
（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；
（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。
则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。
扩展资料
间断点的判断方法：
先找出无定义的点，就是间断点。
然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在，则是第一类间断点，
其中如果左右极限相等，则是第一类可去间断点，如果左右极限不相等，则是第一类不可去间断点，即第一类跳跃间断点。如果左右极限中有一个不存在，则第二类间断点。
参考资料：