本经验，通过定积分的方法，求二次函数y=x^2+5x与直线y屏顿幂垂=ax围成的面积，其中a=1，2，3.
工具/原料
二次函数基本知识
直线函数基本知识
定积分相关知识
1.此例当直线y=x时的情形
1、本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。
2、连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=x的交点。
3、利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=x围成的区域的面积。
2此例当直线y=2x时的情形
1、本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。
2、连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2x的交点。
3、利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=2x围成的区域的面积。
3.此例当直线y=3x时的情形
1、本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3x在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。
2、连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3x的交点。
3、利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=3x围成的区域的面积。
4.面积计算通式
1、连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=ax的交点。
2、利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=ax围成的区域的面积的计算通式。
5.特别情况y=1情形
1、特别的，本步骤为二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1在二维坐标系下及围成的区域示意图如下。
2、连理方程，求出二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1的交点。
3、利用定积分的知识，求二次函数y1=x^2+5x与直线y2=1围成的区域的面积的计算通式。
