先用定义求出该点的偏珑廛躬儆导数值c，再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx（x，y），最后求fx（，x，y）当（x，y）趋于该点时的极限，如果limfx（旌忭檀挢x，y）=c，即偏导数连续，否则不连续。
用定义法和公式法分别求fx（x，y）和fx（xo，yo）的导数并计算当x→xo，y→yo时，fx（x，y）的导数的极限是否等于fx（xo，yo）的导数，若是则连续。
表示固定面上一点的切线斜率。
偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率；偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。
高阶偏导数：如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导，那么这两个偏导函数的偏导数称为z=f(x,y)的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个：f"xx，f"xy，f"yx，f"yy。
以上内容参考：