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函数的奇偶性怎么快速判断

时间:2024-09-20 07:03:48

函数的奇偶性是函数的一个重要骂宙逃慈性质,应该从2个方面来判断,一是看函数的定义域是否关于原点对称,这是判断奇偶性的必要性一般有3种方法可以判断,一是用奇偶函数的定义来判断,这是最基本鼬薪渌圾也是最常用的方法,二是用求和或者求差法来判断,三是用求商法判断

工具/原料

方法/步骤

1、一鋈守踬痊是用奇偶函数的定义来判断,这是最基本也是最常用的方法奇偶函数的定义是,如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值来说,都有f(-x)=-f(x),则这个函数叫奇函数,f(-x)=f(x傧韭茆鳟)则这个函数叫偶函数

2、用求和或者求差法判断若f(-x)+f(x)=0(f(x)-f(-x)=2f(x)),则f(x)为奇函数,若f(x)-f(-x)=0(f(-x)+f(x)=2f(x)),则f(x)为偶函数

3、用求商法判断若f(-x)/f(x)=-1(f(x)不等于0),则f(x)为奇函数,若f(-x)/f(x)=1(f(x)不等于0),则f(x)为偶函数

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