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secx与tanx的转换关系

时间:2024-10-19 14:28:53

还记得我们在上学的时候学的secx与tanx的转换关系吗,小伙伴们一定忘的差不多了吧,下面小编在来帮大家回忆一下吧。

工具/原料

本科

secx与tanx

方法/步骤

1、tanx的导数等于(secx)^2,tan垓矗梅吒x的二次方再加1等于(secx)^2(1)sec²x=1+tan²x(2)secx=1/cosx,cs艘早祓胂cx=1/sinx(3)sin²x+cos²x=1(4)tanx=sinx/cosx

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2、tan²x+1=sec²x。解答过程如下:tan²x=sin²x/cos²x。tan²x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。而1/cos²x=sec²x。

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3、y=secx的性质(1)定义域,{x|x≠kπ+π/闸拊福律2,k∈Z}(2)值域,|secx|≥1.即sec旌忭檀挢x≥1或secx≤-1;(3)y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;(4)y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π

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4、正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。同角三角函数的基本关系式倒数关系佼沣族昀:tanα·cotα=sinα·cscα=cosα·secα=1胂错噔珏;商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;和的关系:sin2α+cos2α=1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α;平方关系:sin²α+cos²α=1。

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5、tanx的导数等于secx的平方tanx的平方加1等于secx的平方secx的导数等于tanx*secx

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