本文，学习一下用Mathematica处理循环和迭代的问题。不过，这次我要参照“苹果”制作的视频《迭代&扩展的24点程序》，所以有点“PiaoQie”的嫌疑！希望“苹果”不要责怪！
工具/原料
电脑
Mathematica
循环
1、我们逐吴哉姆可以用Table来列出前10个整数的立方：Table[i^3,{i，10}]这其实是给出了前10个整数的立方的列表，还可以求出50到100之间所有3的倍数的沐戾垛纾立方、500到1000之间所有55的倍数的平方：Table[i^3,{i，51,100,3}]//Column
2、用Do给出前10个整数的平方：Do[Print[n^2]，{n,10}]//TraditionalForm注意：Do自己是不会返回任何结果给你的，需要结合Print才行！而且，返回的结果不是列表。再试试：Do[Print[n^10]，{n,10}]
3、用For求出0到10这10个数的5次方：For[i=0,i<11，i++,Print[i^5]]这个For的用法，与C语言的用法差不多。
4、类似地，用While给出1到10这10个数的6次方：n=1;While[n<11，Print[n^6];n++]这里，先运行Print[n^6]，再运行n++，然后循环。
5、用Map给出前10个数的平方：Map[#^2&，Range[10]]注意：Map可以用/@代替；#^2&是纯函数。你还可以试试——Sqrt[#]&/@Range[10]//Column//N
迭代
1、计算2的100次方，可以直接输入——2^100，运行即可。但是，也可以麻烦点，用Nest（迭代、嵌套）来计算：(Nest[#*2&,x，100]//TraditionalForm)/.x->1
2、用NestList看以看到迭代的每个步骤：NestList[#*y&，x,100]//TraditionalForm运行结果是：{x,xy,xy^2,xy^3,后面的就不去一一列举了}
3、给出一个连分数：Nest[1+1//#&,x,20]//simplify式子化简之后，得到一个分式——（6765+10946x）/(4181+6765x)，它的图像如下图。
4、有条件限制的迭代：NestWhile。求大于1099瀵鸦铙邮6的最小素数：NestWhile[#+1&，吭稿荔徊10996,!PrimeQ[#]&]!PrimeQ表示非素数，代码的执行过程是——当迭代的值不是素数的话，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回最终结果（本例是11003，英语读作eleventhousand,three）！那么，11003是第几个素数呢？在下面第六部能看到答案！
5、求大于10996的最小的一对孪生素数：鲍伊酷雪NestWhile[#+1&,10996,!PrimeQ[#1]||!PrimeQ[#3]&锾攒揉敫amp;,3】代码的执行过程——每当进行三次迭代，迭代值的第一个数和第三个数不都是素数的时候，进行下一次迭代，否则停止迭代，并返回孪生素数里面较少的素数（11059，说明：大于10996的最小的一对孪生素数是11059，11061）！
6、判断小于1廴类锾渭0996的最大的Fibonacci数是第几个Fibonacci数：NestWhile缪梨痤刻[[(#+1)&,1,Fibonacci[#]<=10996&]]答案：小于10996的最大的Fibonacci数是第22个Fibonacci数——17711=89*199。而且，第四步的问题，11003是第1136个素数。
7、看看具体的迭代步骤：NestWhileList[(#+1)&,1,Fibonacci[#]<=10996&】
