主成分分析用于对数据信息进行浓缩，比如总共有20个指标值，是否可以将此20项浓缩成4个概括性指标。
主成分分析是什么
1、主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA），是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。
2、主成分分析可用于权重计算和综合竞争力研究。即主成分共有三个实际应用场景：信息浓缩：将多个分析项浓缩成几个关键概括性指标；权重计算：利用方差解释率值计算各概括性指标的权重；综合竞争力：利用成分得分和方差解释率这两项指标，计算得到综合得分，用于综合竞争力对比（综合得分值越高意味着竞争力越强）。
主成分分析步骤
1、主成分(pca)分析通常有三个步骤；第一步是判断是否适合进行主成分(pca)分析；第二步是主成分与分析项对应关系；第三步是主成分命名。
2、第一步:判断是否进行主成分(pca)分析;判断标准为KMO值大于0.6.
3、第二步:主成分与分析项对应关系判断.主成与分析项对应关系判断:假设预期为3个主成分,分析项僭轿魍儿为10个;主成分与分析项交叉另埔杼凉共得到30个数字,此数字称作“载荷系数”(载荷系数值表示分析项与主成分之间的相关程度);针对每个主成分,对应10个”载荷系数”,针对每个分析项,则有3个“载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093),选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应主成分1,则说明此分析项应该划分在主成分1下面。对不合理分析项进行删除,共有三种情况;第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的“载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与主成分对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理.
4、第三步:主成分命名.在第二步删除掉不合理分析项后,并且确认主成分与分析项对应关系良好后,则可结合主成分与分析项对应关系,对主成分进行命名.
案例应用
1、（1）背景本次抽取了150名员工的的绩效考核情况，共考察8项指标分别是工作效率、工作成果、创新能力、人际关系、合作意识、出勤情况、工作积极性、学习能力。希望通过分析，了解每个员工的绩效情况。
2、（2）操作步骤本例中选用因子分析进行分析，放置如下：输出的因子个数可自己选择，也可默认由系统输出，系统默认以特征根大于1为判断标准。这里我们选择默认输出因子，同时勾选综合得分，后续的分析会用到。
3、（3）结果分析KMO和Bartlett的检验结果：KMO检验和Bartlett的检验结果，用于判断指标是否适合进行因子分析。通常KMO值的判断标准为0.6。大于0.6说明适合进行因子分析，反之，说明不适合进行分析。同时Bartlett检验对应P值小于0.05也说明适合进行因子分析。根据上表可知，KMO为0.748，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett球形度检验(P<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。
4、方差解释率表格：下表展示的是各因子的方差解释率和累积骈禄笫杳解释率结果，用于描述提取的因子个数以及分析每个因子方差解释率和累积总共方差解释率，每邗锒凳审个因子方差解释率进行加权即得到权重值。从表结果可知：本次共提取了3个因子。此3个因子的方差解释率分别是45.078%,19.527%,14.080%，累积方差解释率为78.685%。另外，本次分析共提取出3个因子，它们对应的加权后方差解释率即权重依次为：45.078/78.685=57.29%；19.527/78.685=24.82%；14.080/78.685=17.89%。
5、因子载荷系数表格：下图通过载荷系数撕良滤儆值，分析出每个因子与指标地对应关系情况。由表可知，所有指标对应地共同度值均高于0.4，意味着研究项和因子之间有着较强地关联性，因子可以有效地提取出信息。瞽攥涛徭但因子与指标之间地对应关系。因而可考虑使用因子分析进一步分析，以便更好对因子命名。可以看到此时地因子对应关系较好，因子1主要与工作效率、工作成果、创新能力有较强地关联性。因子2与人际关系、合作意识有较强地关联性。因子3与出勤情况、工作积极性有较强地关联性。因此可以将因子1命名为工作能力因子，因子2命名为团队能力因子，因子3命名为工作态度因子。
6、（4）碎石图：碎石图用于辅助判断因子提取个数，当拆线由陡峭突然变得平稳时，陡峭到平稳对应的因子个数即为参考提取因子个数。碎石图仅辅助决策因子个数，实际研究中更多以专业知识，结合因子与研究项对应关系情况，综合权衡判断得出因子个数。