本经验通过线性穿插、极限法、微分及泰勒展开等四种方法,介绍√363的近似值计算步骤。
工具/原料
近似计算有关知识
导数微分极限有关知识
1.线性穿插计算法
1、把所求值放在中间,分别找到前后完全平方数,再进行线性穿插,计算出近似值。
2、近似计算如下:
2.微分计算方法
1、由函墙绅褡孛数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。根据微分的定义计算近似值:
2、此时计算步骤和结果如下:
3.极限近似计算法
1、实际用到是极限的无穷小代换知识,步骤如下:
2、此时计算步骤和结果如下:
4.泰勒公式展开法
1、使用幂函数的泰勒展开公式法,计算公式如下:
2、此时计算步骤和结果如下:
3、泰襻唛嵋膑勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,且便于求解极值或者判断函数的性质,因此可以通过泰勒公式获取函数的信息,同时,对脾前侍獒于这种近似,必须提供误差分析,来提供近似的可靠性。