将七年级下学期数学主要学习内容进行了整理，仅供参考。
方法/步骤
1、第一章整式的乘除1.1同底数幂的乘法光在真空中的速度大约为3x108m/s如果m、n都是一冶嚏型正整数，那么am·an等于am+n同底数幂相乘，底数不变指数相加。1.2幂的乘菱诎逭幂方球的体积公式：V=4/3·πr3V是球的体积，r是球的半径。如果m、n都是正整数，那么（am）n等于am·n幂的乘方，底数不变，指数相乘。1.3积的乘方如果n为正整数，（ab）n=anbn积的乘方等于各因子幂的积。1.4同底数幂的除法如果m、n都是正整数，且m>n,a≠0,am÷an=am-n同底数幂相除，底数不变，指数相减。a0=1（a≠0）a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）只要m、n都是整数，就有am÷an=am-n成立，a≠01.5用科学计数法表示一些绝对值较小的数一般地，一个小于1的正数可以表示为ax10n，其中1<a<10,n是负整数。1nm=10-9m有几位小数位，就是负几。1.6整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。1.7单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。1.8多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。1.10平方差公式这是两个特殊多项式相乘两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。（a+b）（a-b）=a2-b21.112完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab-b2平方差公式和完全平方公式都是重要的整式乘法公式(a+b)0=1(a+b)1=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算术》中提到过，而他式摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”，因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形。1.13整式的除法可以利用类似分数约分的方法来计算。单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。1.14多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分贝除以单项式，再把所得的商相加。
2、第二章相交线与平行线2.1直线AB与CD相交与O点，他们形成的∠1和∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的 两个角叫做对顶角对顶角相等如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。2.2两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如果直线AB与直线CD垂直，可以表示为ABꓕCD平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2.3探索直线平行的条件同位角两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。直线a与直线b平行表示为a∥b过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。也就是说：如果a∥b，c∥b，那么b∥c2.4内错角同旁内角两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。2.6平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截，同为角相等。简称：两直线平行，同位角相等两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简称：两直线平行，内错角相等两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简称：两直线平行，同旁内角互补坐地日行八万里，就是根据数学的两直线平行内错角相等算出来的，古希腊人埃拉托色尼2.7用尺规做角的步骤作法：作射线O'A'以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C,交OB于点D以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O'A'于点C’以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'就是所求作的角
3、第三章变量之间的关系3.1变量：在一个过程中变化的量自变量：在一个过程中，自己变化的量因变量：在一个过程中，随着自变量变化的量常量：在一个过程中始终不变的量3.2用关系式表示变量间的关系关系式：是我们表示变量之间关系的另一种方法，我们通过关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值3.4用图像表示变量间的关系图像是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量常识：通常正常人的体温是36.5℃，在凌晨2时到6时之间，人的体温最低，在下午5时到8时，人的体温最高，在正常情况下，人体温度变化的幅度大约是0.6℃。如果变化幅度超过1℃，那就可能被怀疑生病了。
4、第四章三角形4.1认识三角形三角形的单个内角的和等于180°三角形可以按照内角的大小分为：坟贸沂鹎锐角三角吾疣璨普形，直角三角形，钝角三角形直角三角形的两个锐角互为余角4.2三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等有两边都相等的三角形叫做等腰三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形三角形任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之差小于第三边4.3在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线三角形三条中线交于一点，这点称为三角形的重心在一个三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于一点4.4三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高三角形的三条高线所在的直线相交于一点4.5图形的全等能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形的形状和大小都相同能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。▲ABC与▲DEF全等记作:▲ABC≌▲DEF全等三角形的对应边相等，对应角相等4.6探索三角形全等的条件三个内角分别相等的两个三角形不一定全等三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或"SSS"。三角形的这个性质叫做三角形的稳定性跪射击的稳定性用了三角形的稳定性原理4.7两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或"ASA"两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或"AAS"4.8两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或"SAS"4.9用尺规做三角形的方法作法：作一条线段BC=a以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α在射线BD上截取线段BA=c连接AC。▲ABC就是所求作的三角形作法：作∠DEF=∠α在射线AF上截取线段AB=c以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，▲ABC就是所求作的三角形4.10用三角形全等测距离根据全等三角形的性质解决实际问题
5、第五章生活中的抽对称5.1如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴艺术作品中的对称5.2探索轴对称的性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。对应线段相等，对应角相等。5.3简单的轴对称图形等腰三角形是轴对称图形等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴等腰三角形两个底角相等5.4线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线5.5角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴角平分线的点到这个角的两边的距离相等5.6利用轴对称进行设计
6、第六章概率初步6.1感受可能性在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件必然事件和不能事件统称为确定事件也有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件可以进行重复试验的不确定事件称为随机事件一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的6.2频率的稳定性在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m/n称为事件A发生的频率在试验次数很大时，事件A发生的频率都会在一个常数附近摆动，事件A的频率具有稳定性6.3由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小我们把刻画事件A发生可能性大小的数值，称为事件A发生的频率，记为P(A)一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率必然事件发生概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数概率主要研究不确定事件，它起源于博弈问题对不确定事件的研究最终导致了概率论和数理统计这门学科的出现6.4等可能事件的概率设计一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=m/n投骰子类型题6.5摸不同颜色球的问题6.7转盘问题，方格子问题七巧板的使用