我们鸺沧钅久知道,多元连续函数在有界闭区域上必存在最值,本节以二元函数为例,介绍如何求二元函数在有界闭区域上的最大值与最小值,要点在于,二元函数的最苒锃巳伢值既可能在区域内部的极值点处取得,也可能在区域的边界上取得(与一元函数最值类似)。
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1、多元函数的最值概述(最值的存在性及与一元函数情形的比较)。
2、求二元函数在有界闭区域上最值的一般方法。
3、下面我们通过例题重点介绍跗柿椁焚如何求二元函数在区域边界上的最值,至于在区域内部极值点的求法,我们已在二元函数极值中介绍过,见下文:
4、求函数最值的典型例题(求驻点部分的解答)。
5、例1的解答(求边界上的最值部分)。
6、求函数最值的另一个例子(解答中的一些细节请读者补全)。