工程结构有限元分析,到底难在哪里?
方法/步骤
1、一个100mm×100mm×1000mm的长方块体，材质为结构钢，弹性模量200GPa，泊松比0.3，屈服强度200MPa，理想塑性（不考虑硬化），材料应力应变关系如图2所示。整个构件轴向受压。
2、一个构件单轴受压，这能有什么问题？计算中采用了图中所示的一端固定（ANSYSMechanical中的FixedSupport），另一端位移加载的方式进行模拟，顶部向下加载位移量0.8mm。
3、计算结果表明，构件的中上部接近单轴应力状态，从轴向变形来看，名义轴向堑霎夭酾应变绝对值仅为0.0008，并未达到单轴屈服应变0.001（fy/E）芟坳葩津，Von-Mises等效应力几乎等于轴向应力，即0.0008×200GPa≈160MPa。但是由于泊松效应，底面附近位置实际上是处于复杂的三轴应力状态，而且这一看似再平常不过的固定约束还引起了应力奇异。
4、如图3所示，计算出的最大Von-Mis娣定撰钠es等效应力SEQV的数值为215.52MPa，竟然违背了在Engin髫潋啜缅eeringData中定义的理想塑性关系，明显超过屈服强度。这时可能有人要问，花了百十来万买来的软件，难道连本构关系都不满足？由此可见，即便对于这样一个单一构件的简单受力问题，边界条件的选取都是一件值得推敲的事情。
5、其实，在很多其他场合也可能出现类似问题，如图4所示，两个圆环A和B截面尺寸分别为3mm×5mm以及3mm×3mm，其接触面存在4.5微米的几何干涉，定义摩擦系数为0.1的Frictional接触，B外侧为固定，通过2D轴对称分析计算两钢环之间的过盈配合问题。
6、图5为分析中采用的双线性硬化模型，切线模量很低，即便塑性应变达到屈服应变的5倍，后继屈服强度也会不超过205MPa，但是计算的von-Mises等效应力结果却也是出现了明显超过屈服强度的数值，最大值为218.78MPa，如图6所示。
7、这类现象估计也经常出现在很多用户的计算书中，而且不论你进行的是线弹性分析，又或者是理想塑性条件下的弹塑性分析，都是同样的结果。其实在有限元分析中还有很多这类问题，认真推敲起来，还真的就是越想越不对劲儿，有种“看山不是山”的错觉。
