二重娑授赔那积分是求面积，画出图，面积大小就是结果，半径r=1，R=2，则面积s=π（R^2-r^2）/2=3/2踣猞氯凉倍π。
或者用三角函数法，令x=rcos@y=rsin@
1<=r<=2
0<=@<=π，转化为2次积分
或者x=acosb，y=asinb,dxdy=adadb,
∫∫(x2+y2)dxdy
=∫[0，2π]∫[0，1]a^3dadb
=π/2
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
故这个函数的具体表达式为：f（x，y）=xy+1/8，等式的右边就是二重积分数值为A，而等式最左边根据性质5，可化为常数A乘上积分区域的面积1/3，将含有二重积分的等式可化为未知数A来求解。
以上内容参考：