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表盘上5点到6点的度数问题

时间:2024-10-21 06:22:06

表盘上5点到6点的度数问题,并列举几个常用度数所对应的时间,以及几个常用时间所对应的度数。

工具/原料

钟表的基本知识

时针、分针每走过一个小格其度数的关系

一、基本情况

1、1.时针在数字5,分针在数字12,此时时针与分针之间的角(顺时针)是起始角,为150°。

表盘上5点到6点的度数问题

2、2.后续移动的情况为:时针从数字5开始,最终移动数字6;分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周,最终回到数字12。

3、3.在分针移动一周360°,共计60个小格时,时针移动5小格,即30°,所以时针走1小格(6°)时候,分针走12小格(72°)。

二、时针分针所成角的计算公式

1、首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻,如图,设此时的时间为:5佼沣族昀:x。在x分钟内:分针从12走过的角度=x*6°;时针从5走过的角度=(x/12像粜杵泳)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a:a=150°+(x/12)*6°-x*6°=150°-5.5°x=0,此时:x=300/11分钟,即5点300/11分钟时,分针与时针所成的角度为0°,二者重合。

表盘上5点到6点的度数问题

2、所艮劁飨戽以:当x<300/11分钟时,分针与时针所成的角度为a=150°+(x/12)*6°-x*6°=150°-5.5°x。当x>300/11分钟时,分针走过的角曜汹浒吟度为:分针从12走过的角度=x*6°;时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a:a=x*6°-[150°+(x/12)*6°]=5.5°x-150°综上所述,在此时间段,时针和分钟的夹角a为:a=|150°-5.5°x|

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三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻

1、1.a=0°的时候:5点300/11分;2.a=30°的时候:咯悝滩镞(1)150°-5.5°x=30°,得到x=240/11分,即5点240/11分,成30°。叵萤茆暴(2)5.5°x-150°=30°,得到x=360/11分,即5点360/11分,也成30°。3.a=45°的时候:(1)150°-5.5°x=45°,得到x=210/11分,即5点210/11分,成45°。(2)5.5°x-150°=45°,得到x=390/11分,即5点390/11分,也成45°。

2、4.a=瀵鸦铙邮60°的时候:(1)150°-5.5°x=60°,得到x=180/11分,即5点180/11分,60旄嬷稳晴°。(2)5.5°x-150°=60°,得到x=420/11分,即5点420/11分,也成60°。5.a=90°的时候:(1)150°-5.5°x=90°,得到x=120/11分,即5点120/11分,成90°。(2)5.5°x-150°=90°,得到x=480/11分,即5点480/11分,时针与分钟成90°角。6.a=120°的时候:(1)150°-5.5°x=120°,得到x=60/11分,即5点60/11分,成120°。(2)5.5°x-150°=120°,得到x=540/11分,即5点540/11分,时针与分钟成120°角。

3、7.a=150垧稿攀惹°的时候:(1)150°-5.5°x=150°,得到x=0,即5:00整成150°。(2)5.5°x-150°=吭稿荔徊150°,得到x=600/11分,即5点600/11分,时针与分钟成150°角。8.a=180°的时候:5.5°x-150°=180,得到x=60,即6:00整,成180°角。

四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度

1、(1)5:10,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*10-150°|=|55°-150°|=95°;

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2、(2)5:15,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*15-150°|=|82.5°-150°|=67.5°;

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3、(3)5:20,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*20-150°|=|110°-150°|=40°;

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4、(4)5:25,a=|5.5°x-150°|=|5.5°*25-150°|=|137.5°-150°|=12.5°;

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5、(5)5:30,a=5.5°x-150°=5.5°*30-150°=165°-150°=15°;

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6、(6)5:35,a=5.5°x-150°=5.5°*35-150°=192.5°-150°=42.5°;

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7、(7)5:40,a=5.5°x-150°=5.5°*40-150°=220°-150°=70°;

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8、(8)5:45,a=5.5°x-150°=5.5°*45-150°=247.5°-150°=97.5°;

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9、(9)5:50,a=5.5°x-150°=5.5°*50-150°=275°-150°=125°;

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10、(10)5:55,a=5.5°x-150°=5.5°*55-150°=302.5°-150°=152.5°。

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