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MATLAB在控制工程中的几种建模方式

时间:2024-09-25 06:21:14

在对一个对象进行控制的过程中,通常会需要求得其具体模型,即传递函数,也会遇到系统形式之间的转换,MATLAB为我们提供了很多相关的函数,可以方便达到目的。

工具/原料

笔记本电脑一台

MATLAB软件

方法/步骤

1、状态方程形式在MATLAB中可以创建状态方程形如:,其中,x为状态变量,u和y抵足谛垴分别为输入和输出变量。而A、B、C、D均为常数矩阵。给出一个例子恝依在绌来说明函数ss的具体用法:在MATLAB中输入:A=[13;52];B=[2;4];C=[01];D=[0];sys_ss=ss(A,B,C,D)运行之后,出现:sys_ss=a=x1x2x113x252b=u1x12x24c=x1x2y101d=u1y10Continuous-timestate-spacemodel.其中,ss函数的输出量为状态方程中的常数矩阵,并提示此系统模型为连续的状态空间模型。

2、传递函数形式当需要进行模型形式转换时,将其他模型形式转换为传递函数形式,则可以利用tf函数:例:根据之前状态空间的输出结果,进行相应的转换,在MATLAB中输入:sys_tf=tf(sys_ss)则运行输出的结果为:sys_tf=4s+6--------------s^2-3s-13Continuous-timetransferfunction.从结果中可以看出,最终将状态方程转换成了传递函数模型,并提示为连续的传递函数。

3、零极点增益形式有时会需要在传递函数的基础上,得到更加直观的系统表达,即一个系统的零极点,此时可以用到函数zpk,具体用法为:在MATLAB中输入:sys_zpk=zpk(sys_tf)运行后出现结果:sys_zpk=4(s+1.5)-------------------(s-5.405)(s+2.405)Continuous-timezero/pole/gainmodel.提示输出为连续的零极点模型。

4、频域响应数据形式用Simulink对系统建立一个简单的模型,如图1所莲镘拎扇示:图1系统模型(零极点形式)为了测得系统的频域响应,进而采样得到模型的信息,对系锱亻绢螬统输入一个正弦信号,并用示波器测量系统的响应输出,可以得到波形图如图4所示,其中示波器的具体参数配置如图图3所示。图2示波器设置(设置绘图的图框及线型)图3示波器设置(将测量输出保存在变量output中)图4频率响应(针对频率为1rad/s的输入信号)运行结束后,可以在MATLAB的workspace中找到变量output,它保存为一个结构变量,这个结构变量中又分为三个部分:表示时间的矩阵time、表示信号的结构变量signals、表示具体位置的字符串变量blockName。PS:如果想在command窗口中绘制类似示波器测量输出的曲线图,可以输入以下命令:>>plot(output.time,output.signals.values)%利用结构变量绘制图像>>gridon>>xlabel('time');>>ylabel('output');最后得到曲线如图5所示:图5频域响应形式曲线从图中可以看出,曲线形状与示波器输出的曲线一样。

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