给定一个16阶群：[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31]其中的合成法则是：(x*y)%32。本文，考虑这个群在全体自然数上的作用，并考虑其稳定子群。
工具/原料
电脑
python
方法/步骤
1、自定义函数，用来表示合成法则:deff(x,y):return(x*y)%32熹栳缂靖能保持6不变的群元素包括：a=[1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,婷钠痢灵21,23,25,27,29,31]A=[]foriina:j=f(6,i)ifj==6:A.append(i)print(A)运行结果显示，6的稳定子群是[1,17]。注意，6不是群里面的元素。
2、39的稳定子群只有一个元素1。注意，39在群规则作用下，等于7。
3、能保持集合[6,7,9]的不变的群元素包括[1,15,17]：b=[6,7,9]A=[]酆璁冻嘌foriin锾攒揉敫a:forkinb:j=f(k,i)ifj==6orj==7orj==9:A.append(i)A=sorted(list(set(A)))但是，15作用于6得到的结果是26，不在集合b里面；17作用于9，得到25。所以，[6,7,9]的稳定子群只有一个元素1。
4、[7,9,25,23]的稳定子群是[1,15,17,31]。
5、[16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30]里面每个元素的稳定子群，都是整个16阶群。
