介绍在Mathematica中计算二项分布，计算二项系数，均值，方差，绘图，以及二项分布的渐近性质（正态与泊松分布）。
工具/原料
Mathematica
方法/步骤
1、在Mathematica中，二项分布的符号是BinomialDistributio艘绒庳焰n[n,p]二项分布相当于n次独立的概率为p的两点分布结果的和的分布。其概率函数如图。
2、Binomial[n,x]则是计算二项系数（n个里取x个的情况数），即n!/(x!(n-x)!)如图计算了二项式系数前四项。
3、二项系数和二项式以及以及杨辉三角联系密切。如图代码显示一个杨辉三角。
4、下面，我们使用DiscretePlot函数绘制二项分布B(n,0.5)的分布。n分别取10，30，50，70.可以看到，n越高，分布越平滑，同时平均值增大。
5、注意：当我们使用二项分布和二项系数时，不要把Binomial写成Binomal，后藤舔趾贶者是二元正态分布。是Bi（二元）+normal（正态），而不是Binomial。
6、二项分布B(n,p)的平均值为np，方差为n(1-p)p。方差有时也记作npq，p是每一次两点分布为1的概率，q是为0的概率即1-p.
7、当我们计算(X-n*p)的分布时（X是二鸠祛哂俭项分布B(n,p)），当p不变，n增大时，二项分布逼近正态分布的样子。（准确鹚兢尖睁的说，变换若取(X-n*p)/Var(X)会趋近于标准正态分布，但是在离散概率下不方便变换和画图）
8、当λ=np为定值时，随着n的增大，p变小，这样的二项分布趋近于泊松分布。效果如图。实线是泊松分布。
