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把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

时间:2024-10-08 22:47:19

在《让你看到函数图象在无穷远处的样子》一文中,大牛Matrix67用正切函数,把函数图像缩放到边长为1的正方形内部。但是这个方法的缺点是,正方形外面仍旧有图像。本文,结合自定域函数,把给定的隐函数图像,缩小到单位圆的内部,且在单位圆外面没有图像。

工具/原料

电脑

网络画板

方法/步骤

1、先画一个隐函数的图像:x^3-y^2+y^3-1=0

把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

2、考察函数:y=tan((sqrt(x)-sqrt(1-x)+1)*pi/4)它的定义域是[0,1],值域是0到+∞,单调递增。

把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

3、用上面的函数,把隐函数x^3-y^2+y^3-1=0的图像缩小到单位圆里面了,而无限远点则所到了单位圆的边界上。

把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

4、直线y-x+1=0缩放之后,是下图模样(红色曲线)。

把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

5、函数y=e^x的图像,缩放到单位圆内部。

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6、y^2-x-1=0缩放之后。

把函数图像从无限远的地方缩到单位圆内部

7、y-abs(x)+1=0缩放。

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8、abs(y)-abs(x)+1/2=0.

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9、abs(y)-abs(x^3)+1/1000=0.

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