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函数y=x^2与y^2=27x围成的面积计算

时间:2024-09-20 18:47:03

本经验通过定积分知识,介绍两个抛物线函数y=x^2与y^2=27x围成区域面积的计算方法与步骤。

主要方法与步骤

1、分析两个函数在直角坐标中的主要性质。y1 = 垓矗梅吒x2 ,为抛物线,图像关于y轴对称,与x轴交于坐标原点O(0,0);y22 = 27 x ,为抛物线芟坳葩津,图像关于x轴对称,与y轴交于坐标原点O(0,0);二者在同一坐标系的图像情况如下。

函数y=x^2与y^2=27x围成的面积计算

2、两个抛物线直角坐标五点图。

函数y=x^2与y^2=27x围成的面积计算

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3、计算两个抛物线的另外一个交点。

函数y=x^2与y^2=27x围成的面积计算

4、通过函数的定积分知识,通过以dx为微元,计算两个抛物线的面积。

函数y=x^2与y^2=27x围成的面积计算

5、根据定积分与曲线的面积关系,即可计算出曲线围成的面积。通过以dy为面积单元,用函数的邈赕瑟遂定积分知识,计算两个抛物线的面积。

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