典型例题：已知某项工程由甲工程队单独做需要a天完成；如果由乙工程队先单独做b天，那么剩下的工程还需要两队合做c天才能完成．(其中，a,b,c都为常数，且a>c)求：（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数
方法/步骤
1、解：（1）设乙工程队单独完成这项工程所需擢爻充种的天数为x，这项工程为1。则乙工程队单独完成这项工程的工作效率为吭稿荔徊1/x.由题意可知：甲工程队单独完成这项工程的工作效率为1/a,那么甲乙两队合做的工作效率为（1/x+1/a).那么，可根据题意和上述结论列出如下关于x的分式方程b/x+(1/x+1/a)c=1解这个分式方程，得x=a(b+c)/(a-c)经检验x=a(b+c)/(a-c)为原方程的根.所以，乙工程队单独完成这项工程所需的天数为a(b+c)/(a-c)（2）由上述（1）的结论可知，乙工程队单独完成这项工程的工作效率为（a-c)/a(b+c),则甲乙两队合做的工作效率为二者相加，即为(a+b)/a(b+c).所以，两队合做完成这项工程所需的天数等于1除以甲乙两队合做的工作效率，即为a(b+c)/(a+b).解题方法总结：本题仍旧属于初中数学应用题中典型的“路程等于速度乘以时间”模型类的应用题，例如，本题中的这项工程就相当于“路程”，工作效率就相当于“速度”，完成这项工程所需的天数相当于“时间”。以我个人的读书经历和多年的家教经验，一般初中的大多数数学应用题都可以直接或间接地套用“路程等于速度乘以时间”模型来解，正所谓，“万变不离其宗”就是这个道理。