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考研高数:极限有哪些运算法则

时间:2024-10-29 02:33:17

极限的概念,不同于一般的常数运算,那么极限的运算法则呢?下面给大家简单的介绍下!极限的运算法则,道理就和加减乘除一样。

考研高数:极限有哪些运算法则

极限有哪些运算法则

1、两个(有限个)无穷小的和是无穷小,可以想像一下,无穷小的极限是0,那么0+廴类锾渭0=0,所以同样的无穷小的和,最后也是趋向于0,就是一个无穷小。所以使用归纳法可以证明,有限个的无穷小的和也是无穷小。

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2、有界函数乘以无穷小是无穷小,可以想像一下,无穷小的极限是0,那么0*N=0,公式为uα=εu为常数

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3、如果两个函数的极限是常数A和B,那么就可以加减乘除,除法的时候,例如A/B,那么B不能为0.

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4、如果两个数列的极限是常数A和B,那么同样的也可以加减乘除,除法的时候,例如A/B,那么B不能为0.

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5、判断极限大小如果两个函数φ(x)>=ψ(x),两个对应的极限A和B的关系也是A>=B.

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6、复合函数的极限,例如y=f(g(x))这个复合函数,那么其对应的函数f(u)和g(x)在x屏顿幂垂=x0的时候,对应的u0=g(x0)有极限,那么符合函数也就有极限这个也很好理解

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