本文,介绍一个简单的例子,来看看Mathematica怎么处理概率问题。
工具/原料
电脑
Mathematica11+
方法/步骤
1、给出一个具体的例子:小乓做射击试验,并每隔10次就统塥骈橄摆计一下命中10环的次数,数据结构如下所示:a={10,20,30,40,50,60,70,80荑樊综鲶,90,100};b={3,7,9,11,16,18,21,23,27,30};b表示每个10次累计的10环命中次数。
2、分别绘制a和b的散点图:ListLinePlot[{a,b},PlotStyle->{Green,Blue}]
3、再画出命中10环的概率图:ListLinePlot[{a,b,b/a},PlotSty盟敢势袂le->{Green,Blue,Red}]这说明小乓命中10的概率,基本稳定在30%。
4、用线性拟合的方法,来拟合试验数据:c={a,b}//Transposed咯悝滩镞=Fit[c,{1,x},x]然后画出拟合的图像:Show[ListL足毂忍珩inePlot[c,PlotStyle->Green],Plot[d,{x,0,100},PlotStyle->Blue]可以看到,拟合效果非常好。
5、用二次函数来拟合试验数据:d=Fit[c,{1,x,x^2},x];画出的图像如下,没有明显改变。
6、用七次函数来拟合数据:d=Fit[c,Array[x^#&,7],x];
7、用10次函数来拟合数据,就出现了过拟合现象——也就是过犹不及。