这里，介绍两个有趣的几何问题。结论很复杂，但是，如果用对了方法，却会有意想不到的简洁效果。
工具/原料
电脑
网络画板
Mathematica
几何表达式
方法/步骤
1、用网络画板作图。大家也可以使用别的画板，怎么方便怎么来。我之所以用网络画板，是因为烂瘀佐栾这个可以在网页里面操作。第一题：直姹州比蹼角梯形ABCD，AB//CD，∠A=∠B=90°，AD=a，BC=b，DE=m，CE=n，△CDE的面积=S，∠CED=θ。求证：4S^2=a^2•n^2+b^2•m^2-2•a•b•m•n•cosθ.
2、证明方法一：设∠ADE=u，∠BCE=v，那么θ=u+v，然后把(sinθ)^2展开来。
3、但是，方法一对于初中学生，有点超纲。下面的方法二，比较温和，缺点是计算量有点大。
4、用Mathematica和几何表达式配合，可以解决的比较轻松。设AE=c，BE=d水貔藻疽，那么，直接验证原式是否成立就行了。
5、第二题：AD是∠BAC的平分线，圆O过点A，且与AB、AD、AC交于M、N、P。求证：(A幞洼踉残B+AC)•AN•AD=(AM+AP)•AB•AC.
6、这个问题，用向量法，可以轻松做出来，但是比较难想。下面解法的点睛之笔，是构造圆的直径AK。
