在Geogebra5中,可以用不等式用来表示区域,其中&&（即∧）逐吴哉姆可表示区域相交,||（即∨）可表示区域相并.表达式输入技巧:平方:alt+2,沐戾垛纾立方:alt+3,平方根:alt+r,本文软件环境为Windows10家庭版,Geogebra5经典中文版,在Geogebra5中,如何用不等式表示常见圆环区域,本质其一:大于等于小圆的半径区域而且小于大圆的半径区域,本质其二:小圆圆周之外区域而且在大圆圆周之内的区域。如下图所示:
工具/原料
windows10家庭版
Geogebra5经典中文版
方法/步骤
1、在代数区分别输入点A的坐标:A=(2.62,1.58)在代数区分别输入不等式a:a:(x-x(A))²+(y-y(A))²≤5∧(x-x(A))²+(y-y(A))²≥3注意:符号∧,∨均在@编辑区完成,得到的圆环如下图所示:
2、在代数区分别输入圆c的圆心B及圆c圆周上一点C的坐标:B=(-1.88,-龀音孵茧1.84)C=烫喇霰嘴(-0.1,-2.86)在代数区分别输入圆d的圆心D坐标:D=(-2.46,-2.44)注意:圆心B是圆d的圆周上一点,由于圆心B其坐标已输入,所以不用再输入.如下图所示:
3、在代数区输入圆锥曲线圆c,圆d的方程式为:c:Circle(B,C)d:Circle(D,B)如下图所示:
4、在代数区输入不等式b的表达式:b:LeftSide(c)≤RightSide猾诮沓靥(c)∧LeftSide(d)≥RightSide(d)1）当LeftSide（c）≤R足毂忍珩ightSide（c）时，即所有到圆心距离小于半径的点的集合，即填充c圆内：2）当LeftSide（d）≥RightSide（d）时，即所有到圆心距离大于半径的点的集合，即填充圆d外,因此，b:LeftSide(c)≤RightSide(c)∧LeftSide(d)≥RightSide(d)，其中公式中"∧"表示and）所得圆环如图所示:
5、如果需要改变由不等式构成的圆环区域颜色,可以先选择需要改变构成的圆环区域,再然后可以通过选择绘图区中的颜色和不透明度就可以了。如下图所示:
6、最终效果,如下图所示:
