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【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

时间:2024-11-15 11:48:39

本文,绘制圆锥面上,给定两点之间的短程线。

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

工具/原料

电脑

Mathematica

方法/步骤

1、圆锥面的参数方旯皱镢涛程是:r={uCos[v],uSin[v],u}两个点的曲纹坐标分别是:{a,b}={{3,0},{3,2}}那么经过a和b的短程线是:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

2、{a,b}={{3,0},{3-Sqrt[3],1}}

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

3、{a,b}={{3,0},{3+2Cos[1],-2Sin[1]}}:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

4、从{3,0}出发,不同方向的短程线:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

5、把这些短程线全画出来:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

6、把这些短程线延长:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

7、再延长一段:

【微分几何】绘制圆锥面上的测地线

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