MATLAB教学视频：MATLAB实现连续时间系统的状态空间分析，本期视频时长约90分钟，通过具体的案例，详细地讲解了使用MATLAB创建并求解，连续时间系统的状态空间模型；着重讲解了基于系统的传递函数/微分方程，在MATLAB中实现状态空间模型的创建和求解，以及求解对应状态变量初值的具体方法。
工具/原料
MATLAB
SignalProcessToolbox
MATLAB教学视频：MATLAB实现连续时间系统的状态空间分析
1、教学内容1.研究对象和研究目的2.连续时间系统的状态空间模型：LCR电路案例分析3.MATLAB实现状态空间模型的创建与求解4.状态空间模型的创建与求解：基于系统微分方程/传递函数5.补充与扩展5.1状态变量初值问题5.2逆矩阵问题
2、研究对象和研究目的使用MATLAB实现连续张虢咆噘时间系统的状态空间分析，求解连续时间系统状态空间模型，在确定性输入信号(激励信号)的作用下，对输入信号的响应(系统的输出)1.连灯耷令惦续时间线性时不变系统(LTIsystem)2.本课程只讨论单输入单输出系统(SISOsystem)3.多输入多输出系统(MIMOsystem)的分析方法，可由单输入单输出系统进行类比和引申4.视频：连续时间系统的时域分析，lsim函数只用来求解系统的零状态响应(基于传递函数)5.使用lsim函数求解系统的全响应和零输入响应，需要基于系统的状态空间模型
3、连续时间系统的状态空间模型(State-SpaceModel)为了与MATLAB里的相关函数的定义说明保持一致，约定以下符号1.输入信号(激励信号):u(t)2.输出信号(系统响应):y(t)3.系统的状态矢量:x(t)
4、案例分析——LCR电路通过引入状态变量，将二阶微分方程描述的系统，改由一阶微分方程组来描述
5、MATLAB实现状态空间模型的创建与求解1.连续时间系统的状态空间模型sys_ss的创建1.1sys_ss=ss(A,B,C,D)1.2根据系统微分方程/传递函数求得2.MATLAB提供了一个强大的lsim函数，用于求解系统的状态空间模型基本调用格式：y=lsim(sys_ss,u,t,x0)&[y,t,x]=lsim(sys_ss,u,t,x0)
6、状态空间模型求解：LCR电路模型
7、状态空间模型的创建与求解：基于系统微分方程/传递函数1.系数向量den和n掼鸿乡羰um的定义要点，请参阅教学视频：连续系统时域分析&离宿琅髟郐散系统时域分析2.离散系统差分方程/传递函数转换为状态空间模型时，MATLAB要求num和den的长度一样3.根据系统的微分方程/传递函数，创建状态空间模型4.直接由系数向量生成状态空间模型5.先由系数向量，定义出系统的传递函数，再转换成状态空间模型6.状态空间模型转换为系统微分方程/传递函数
8、补充与扩展：状态变量初值问题连续时间系统的全响应=零状态响应+零输入响应1.1零状态响应：lsim基于传递函数H(s)求解：视频：连续时间系统的时域分析1.2零输入响应：lsim基于状态空间模型求解：状态变量的初值容易求得
9、补充与扩展：逆矩阵问题1.如果想要CA矩阵可俅獗肖硷逆，可以先将H(s)里相同的零极点消除(注意：系统会因此而降阶像粜杵泳)，然后再转换成状态空间模型2.消除传递函数H(s)里相同的零极点，再转换成状态空间模型，可以保证CA矩阵可逆3.以上步骤，MATLAB里可以直接实现3.1sys=tf(num,den)3.2sys_ss=ss(sys,'minimal')3.3状态空间模型sys_ss完全可观，完全可控3.4特别注意：系统可能会降阶
