平面上，给定直线l，给定任意三点不共线的四个定点A、B、C、D，求作圆锥曲线u，使之经过A、B、C、D四点，且与直线l相切。
工具/原料
电脑
网络画板
互联网
简单情形
1、如果A、B、C、D四点，恰好有一点位于直线l上，比如D，那么圆锥曲线u就被唯一确定了，如下图的椭圆。
2、这个作图题，其实是简撮劝丛食单的，下面是作图步骤：直线AB与l交于T；在线段CD上取非端点的点U；直线TU和BC交于V；直线AU和DV交于E，那么A、B、C、D、E五点确定唯一的圆锥曲线，就是所求作的u。
3、然而，这个问题所要考察的一般问题是，A、B、C、D四点都不在直线l上。这才是本文的主要问题。
复杂问题
1、直线l不经过A、B、C、D任意一点，那么所要作的圆锥曲线一般有两条。下面详细地介绍作图方法。
2、已经声明过，A、B、C、D四点的任意三点不共线，那么先作经过A、B、C三点的圆v。
3、连接直线AB、BC、CD、DA，与l分别有交点T、U、T'、U'。
4、连接直线BT'，与圆v僳芹盼猹交于异于B的点T''；连接直线BU'，与圆v交于异于B的点U''。
5、连接直线AU''挢旗扦渌;、CT''，交点为M；连接直线AC、T''U''，交点记为N。
6、直线MN与圆v交于P、P'。如果直线MN与圆v没有交点，就表示所求作的圆锥曲线不存在。
7、直线BP与l的交点E，是圆锥曲线u与l的可熹栳缂靖能切点；直线BP'与l的交点E'，是圆锥曲线u与l的另一个可能切点。这样，作出的圆锥曲线u一般有两个：ABCDE确定一个，ABCD呶蓟鹭毵E'确定一个；五点确定圆锥曲线，可以通过网络画板一步搞定。
8、两个圆锥曲线，可能是椭圆、抛物线、双曲线，或者交错存在的。
9、还有的时候，不存在满足要求的圆锥曲线。
