MATLAB中实现一维插值、二维插插值和格朗日插值，以及多维插值
工具/原料
MATLAB
方法/步骤
1、第一步：数据插值的scope
2、第二步：选择数据处理方法：什么是插值，什么是拟合？拟合1.近似函数(曲线或曲面)不一定经雒贫贼敖过所有的已知离散数据点2.通过拟合的方法(最小二乘法)，求解出P(x)中的待定参数a,惺绅寨瞀b插值1.近似函数(曲线或曲面)一定要经过所有的已知离散数据点2.选定特定形式的函数y=P(x)，求得插值函数(曲线或者曲面)
3、第三步：一维插值（曲线插值）的执行，采用MATLAB的interp1函数yq=坡纠课柩interp1(x,y,惺绅寨瞀xq,method)method为可选用的插值方法1.linear(线性插值，默认的插值方法)2.nearest(最邻近插值)3.spline(三次样条插值)4.pchip(三次Hermite插值)5.cubic(同pchip)6.v5cubic(离散数据点必须是等间隔的)
4、第四步：一维插值扩展——拉格朗日插值方法拉格朗日插值是一种经典的多项式插值方法，可惜的是，MATLAB中并没有现成的内置函数，可以实现拉格朗日插值。这里直接给出拉格朗日插值多项式，具体的推导过程，可参照数值计算的教科书。
5、第五步：二维插值（曲面插值）的两类问题描述，先要分清楚你的问题属于哪一类已知数据为网格化的数据zq=interp2(x,y,z,xq,yq,method)已知数据为散点的数据zq=griddata(x,y,z,xq,yq,method)
6、第六步：执行二维插值（曲面插值）分别对网格化的数据和散点数据，使用interp2和griddata进行二维插值
7、第七步：多维插值的实现已知数据为网格化的数据Vq=interpn(X1,X2,...,Xn,V,Xq1,Xq2,...,Xqn,method)已知数据为散点的数据yi=griddatan(x,y,xi,method)
