善于利用已知条件，构造更广阔的的关系是解题的关键，因为基本的解题思路都是一样的但是对于已知条件的反射以及解题的思路的积累都是我们解决问题的关键。
工具/原料
参考书
线性代数课本
方法/步骤
1、已知A的m-1次方乘以a向量不等于0，其中a向量是一个列向量。并且A的m次方乘以a向量等于0。证明向量组a,Aa,A的平方a...,A的m-1次方a线性无关。从定义经求解，证明线性无关只需要证明所有的常数是等于0.
2、按定义得到一个方程组水貔藻疽，k1a+k2Aa+k3A的平方a...+kmA的m-1次方a=0。将A的m-1次方带入方程得到一个重糕恍阏绯新的组合，因为已知A的m次方a是等于0的，那么带入只剩下k1Am-1次方是等于0.因为A的m次方以上都是0。可以得到k1是等于0的。
3、因为知道k1是等于0的，那么剩下的k2,k3...km又可以组成另一个新的方程组，根据定义同乘，去乘以k的m-2次方最后得到k2也是等于0的。按照这种方法进行得到最后所有的常数项都是等于0的。那么这个向量组是线性无关的。
4、反证法，其实跟上面的是一个意思。只不过将线性方程换成一个齐次的线性相关的关系。只要证明出存在常数都是0将上面的线性相关的非零常数推翻就可以了。仍然是根据数乘进行求解，只是我们直接省略了其他的前k次的方程的常数项是0的结果。
5、得到一个剩下的后m项减去k项的结果，最后也是将A矩阵的m次方带入求解得到当时设定擢爻充种的第一个非零的常数是等于0鹚兢尖睁的与当初的假设是不符合的。所以这个线性方程组一定是全部都为0的，一定是线性无关的。这比前面的更省时间，只需要解决一个常数即可。
6、系数矩阵的秩跟解的秩有一个关系就是他们的和等于方程元的个数也就是等于N，这为后面的线性方程的解的结构奠定基础，也是基础解析的个数问题。
