本经验通过函数的定义域、值域、单调性、奇偶性和凸凹性,简要画出函数y=x-x^3的示意图。
工具/原料
函数的基本性质
导数有关知识
1.函数的定义域和值域
1、函数的定义域和值域为全体实数。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数,解析函数的单调区间。
3.函数的奇偶性
1、本步骤解析函数y=x-x^3的奇偶性如下:
4.函数的凸凹性
1、通过求函数的二阶导数,判定函数y=x-x^3图像的凸凹性。
5.函数的极限
1、本步骤介绍函数的极限,明确函数的值域问题。
6.函数上部分点解析表
1、分别求出函数y=x-x^3在x=0,1/2,1,3/2,2,猱蝰逾鸾5/2,3时,对应的y值,解析函数上的部分点。
2、分别求出函数y=x-x^3在x=-1/2,-1,-3/2,-2巳呀屋饔,-5/2,-3时,对应的y值,解析函数上的部分点。
7.函数的示意图
1、综合以上函数的性质,函数y=x-x^3的简要示意图如下: