朱利亚集合是一个在复平面上形成分形的喘揲塾疖点的集合。以法国数学家加斯顿·朱利亚(GastonJulia)的名字命名。朱利遥阒烫王亚集合可以由下式进行反复迭代得到:fc(z)=z^2+c这一序列可能反散于无穷大或始终处于某一范围之内并收敛于某一值。我们将使其不扩散的z值的集合称为朱利亚集合。
工具/原料
几何画板
电脑
方法/步骤
1、建立一个坐标系。点击绘图-定义坐标系,把刻度拉大些,最好像这样。
2、在圆内画两个点A.B,分别度量A,B的横纵坐标。计算XA-XB,YA-YB,顺次点略居承柘击这两个结果,点击绘图-绘制点x,y绘制出点C。
3、再过点C,O做射线CO,交绿色的圆于点I,做线段CI,做线段CI的中点G,以G为圆心,GC为半径作圆即为图中黑色的圆。
4、再过原点O作直线OH垂直于CI交圆G于H,以O为圆心,OH为半径作圆O,即为图中红色的圆。
5、接下来注意了,顺次点击点J,O,C,单击构造-角平分线,即为图中射线OF。则OF与红色的圆交于点F。
6、双击原点O,点击点F,单击变换-旋转,角度要改为180°,得到点F'。
7、新建参数n=12,除了点A、B、F、F'之外所有所做图形隐藏。(注意是隐藏,可别删了,删了就白做了)
8、点击点A和参数n,点略居承柘击变换-深度迭代,点击点F作为初象,单击结构-添加新的映射,点击点F‘,然后点击迭代,就大功告成了!
9、最终成品拖动点B即可改变形状