tan²x陴鲰芹茯+1=sec²x。
解答过程如下：
tan²x=sin²x/cos²x。
tan&垆杪屑丝#178;x+1=sin²x/cos²x+1=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x=1/cos²x。
而1/cos²x=sec²x。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα·cotα=sinα·cscα=cosα·secα=1；
商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。