、今天在这里我们将介绍如戾态菩痃何用Minitab17进行偏最小二乘分析，使用偏最小二乘 (PLS) 执行具有一邗锒凳审个或多个响应的非最小偏倚二乘回归。当您的预测变量高度共线 或预测变量的数量大于观测值，以及顺序最小二乘回归 失败或生成了标准误很高的系数 时，PLS特别有用。PLS 将预测变量数减少为一组不相关的分量，并对这些分量执行最小二乘回归。在具有连续或类别预测变量或者多项式模型 时，可以使用偏最小二乘。在这里我们假设：您是一位葡萄酒制造商，希望了解酒中的化学成分与感官评价之间的关系。您有37个PinotNoir酒样本，每个样本都由17种元素浓度（Cd、Mo、Mn、Ni、Cu、Al、Ba、Cr、Sr、Pb、B、Mg、Si、Na、Ca、P、K)和一组评审员根据酒的芳香度给出的分值描述。您希望根据17种元素预测芳香度分值，并确定PLS是适当的技术，因为样本对预测变量的比率较低。您希望在此模型中包含所有元素(Cd-K)和所有包含Cd的双向交互作用。
工具/原料
Minitab17
葡萄酒芳香度.MTW
方法/步骤
1、在电脑桌面上找到如下图所示红色框处的图标，用鼠标左键双击，打开它。
2、打开软件之后，我们把鼠标移动到文件菜单上，左键单击文件件菜单，然后找到“打开工作表”菜单，左键单击打开它。
3、在寻找范围栏上点击向下按扭，找到Minitab安装目录下的样本数据目录，然后在文件名称栏内输入"葡萄酒芳香度.MTW",左键单击打开按扭
4、左键选择统计菜单栏--->回归--->偏最小二乘。
5、左键单击响应对话框，然后左键双击左侧的芳香度，把芳香度输入到如图所示处，接下来螅岔出礤在模型中，输入Cd-KCd*MoCd*MnCd*NiCd*CuCd*AlCd*BaC颊俄岿髭d*CrCd*Sr Cd*PbCd*BCd*MgCd*SiCd*NaCd*CaCd*PCd*K，然后左键单选项。
6、在交叉验证中，选择逐一剔除法，然后左键单击确定。
7、在键单击图形，然后左键勾选中模型选择图、响应图、标准系数图、距离图、残差与杠杆率和载荷图。取消选中系数图，然后在每个对话框中左键单击确定。
8、我们得出以下结果：
9、解释结果会话窗口输出·此方法表指出了怡觎现喾Minitab 计算的分量数和作为最优模型选择的分量数。可将最优模型定义为具有最高预测 R2 的模型。Min足毂忍珩itab选择了四分量模型作为最优模型，预测的R2为0.56。·Minitab 基于最优模型对每个响应显示一个方差分析表 。芳香度的p值 为0.000，小于alpha 值0.05，从而为此四分量模型的显著 性提供了足够的证据。·使用“模型选择”和“验证表”选择模型的最优分量数。取决于数据或所研究的领域，您可能会发现由交叉验证所选择之外的模型更合适。由交叉验证选择的四分量模型的R2 为83.8%，预测的R2为55.9%。·X 方差 表明预测变量中由模型解释的方差量。在本例中，四分量模型解释了预测变量中59.4%的方差。图形窗口输出·模型选择图是“模型选择”和“验证表”的图形化显示。垂直线表明最优模型有四个分量。您也可以看到具有多于四个分量的所有模型的预测能力将显著降低。·响应图表明，由于这些点从左下角到右上角呈线性模式，因此，模型与数据充分拟合。尽管拟合响应 与交叉验证拟合响应 之间存在差异，但其中没有一个严重到足以表明极端的杠杆率 点。·系数图显示预测变量的标准化系数 。您可以使用此图解释系数的量值和符号。元素Mo、Cu、Sr、Pb、B、Ca、Cd*Sr和Cd*B 的标准化系数最大，因此对芳香度的影响也最大。元素Mo、Pb、B和Cd*B与芳香度正相关，而Cu、Sr、Ca和Cd*Sr为负相关。·载荷图比较各个预测变量对响应的相对影响。在本例中，Cu和Ni 的线条很短，表明它们的x 载荷 很小，且与芳香度无关。元素Sr、Mg和Ba的线条很长，表明它们的载荷较高，且与芳香度更加相关。·距离图和残差与杠杆率图显示异常值 和杠杆率。通过刷抹距离图，您可以发现与数据的其他部分相比：-观测值14和32在Y 轴上的距离值较大-第1行和第37行中的观测值在X 轴上的距离值较大残差与杠杆率图表明：-由于观测值3 在水平参考线之外，因此，观测值3是一个异常值-观测值1123和37 具有杠杆率极值，因为它们位于垂直参考线的右侧