二重积分是二元函数在空间上的积分,那么二重积分怎么计算呢?
方法/步骤
1、首先要作出积分擢爻充种的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限,同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的,直线穿过积分上下限。
2、交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,所以具体依积分区域而定。
3、由已知的累次积分写出积分的区域D,然后再画出D的示意图,再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式,从而就可以写出表达式。
4、积分的线性性质。性质1(积分可加性):函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差)。性质2(积分满足数乘):被积函数的常系数因子可以提到积分号外。