本文，介绍一下怎么用Mathematica的Boole函数计算二重积分。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、计算积分x^2*y+x，其中积分区域是矩形区域——｛2<=y<=4&&1<=x<=3｝：Integrate[(x^2*y+x)Boole[2<=y<=4&&1<=x<=3],{x,-10,10},{y,-10,10}]
2、这其实是求一个曲面柱体的体积。
3、计算积分x^2-y^2，其中积分区域是——｛0<=y<=讵症慧鹱Sin[x]&&0<=x<=Pi｝：Integrate[(x^2-y^2像粜杵泳)Boole[0<=y<=Sin[x]&&0<=x<=Pi],{x,-10,10},{y,-10,10}]
4、积分区域的形状如下图：RegionPlot[0<=y<=Sin[x]&&0<=x<=Pi,{x,0,Pi},{y,0,1}
5、计算x*Sqrt[y]的积分，积分区间是曲线y=x^2和曲线y=Sq筠续师诈rt[x]所夹的区域：Plot[{x^2,Sqrt[x]},{x,扉钛笆哇0,1.01}]画出积分区域：RegionPlot[x^2<=y<=Sqrt[x],{x,0,1.01},{y,0,1.01}]计算积分：Integrate[xSqrt[y]Boole[x^2<=y<=Sqrt[x]],{x,-10,10},{y,-10,10}]
