中学老师曾经教给我们的，手动开平方根，当时觉得真是不可思议。多少年过去了，由于作用有限再加上计算机的普及，现在很少有人用这种方法了，但它确实是挺神奇的，准确性不输计算机，就是慢点儿，但乐趣还是蛮多的，请看以下图文介绍。
工具/原料
笔和纸
兴趣
方法/步骤
1、首先划分数字成盲褓梆尺组，不管是整数还是小数，均以小数点为分界线，向左和向右每两位数字划为一个单元（整数的话直接向禾韧喹缎左划分），直到不够两个数字为止。比如：12345，可以看做1,23,45；1234，可以看做12,34；0.123看一看做0.12,3；0.1234可以看做0.12,34。
2、以7654.321为例，按照之前的划分可以看作76,54.32,1，首先计算76，9的平方是81，超过76了，不行；再看8的平方64，没有超76，差值等于12，参见下图。
3、关键的一步到了，和除法一样下移数字，只是这里下移两位，移下来组成1254；而根结果现在只有一个8，取8*20=160，但160中的个位数字0先空着，计算16X*X刚不超过1254，这里算出是7，168*8超了，169*9更不行；算出差值为85。
4、同理下移32，组成8532，这时的根结果为87，取87*20=1740，个位的0先空着，心算1745*5肯定会超，应该是1744*4=6976，计算出差值1556。
5、这时候只剩下1了，而下移两位是必须的，所以补0，即下移10组成155610；这时的根结果为874，取874*20=17480，个位先空着，计算出17488*8正合适，计算出差值15706。
6、如果还想计算下去，继续下移两个零，组成龀音孵茧1570600，取8748*20=174960，这里估算还是8芟坳葩津，即174968*8，以下具体步骤就省略了，这时的开方结果得到为87.488，或四舍五入为87.49。如果要求只保留一位小数，则结果就为87.5。当然若想求得更准确的位数，如法炮制计算下去就可以了。
