点到平面的投影怎么算
工具/原料
点到平面的投影
方法/步骤
1、算法：已知一个平面Plane以及任一点Vi(xi,yi,zi)Vi(xi,yi,zi)，计算点ViVi到平面Plane的投影。给定的平面Plane的方程为：Ax+By+Cz+D=0Ax+By+Cz+D=0；设过点ViVi到平面Plane的垂足记作Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z)，则直线ViVi′ViVi′与平面的法向量n→n→平行，直线ViVi′ViVi′的参数方程为：{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct{x=xi−Aty=yi−Btz=zi−Ct；然后将点(x,y,z)(x,y,z)带入平面方程，求出tt:t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2t=Axi+Byi+Czi+DA2+B2+C2；再将tt带入直线的参数方程就求出了投影点Vi′(x,y,z)Vi′(x,y,z)。
2、扩展资料：投影法分为中心投影法和平行投影法。工程中常用的投影图有：多面正投影图、轴测毓膺磊阡投影图、标高投影图、透视投影图。其中多面正投影图是工程中最常用、最重要的投影图。几何中的刂茗岚羟应用：从初中数学的角度来说，一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（Projection），照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影（Parallelprojection)。由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影（Centerprojection)。投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。投影线不垂直于投影面产生的投影叫做斜投影。物体投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。