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使用GeoGebra绘制参数方程

时间:2024-10-10 01:21:47

GeoGebra是自由且跨平台的动态数学软件,提供各级教育使用,包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分,集中在一个容易使用的软件。的动态数学软件,它是由美国佛罗里达州亚特兰大学的数学教授MarkusHohenwarter所设计的。这里,我分享一下绘制参数方程的方法。

使用GeoGebra绘制参数方程

工具/原料

GeoGebra

方法/步骤

1、打开GeoGebra这是它的主界面,随后我会将椭圆、Lissajous曲线、心形线作为示例。

使用GeoGebra绘制参数方程

2、它的参数傲艟茏慕方程的输入函数为:Curve[<Expression>,<Expression>,<Parameter蕺清寤凯Variable>,<StartValue>,<EndValue>],分别指表达式,表达式,变量,最小值、最大值。根据这个方法,我在下方的命令框中输入curve[2cos(t),3sin(t),t,0,10],绘制一个椭圆。

使用GeoGebra绘制参数方程

3、随着常数m和n的变化,参数方程x=sin(m·t),y=sin(n·t)将会画猎谆承克出一系列漂亮的曲线。法蒌舟镗账国物理学家JulesAntoineLissajous曾在1857年研究过这类曲线,因此人们把它叫做Lissajous曲线。这个动画展示的是m=13,n=18时的Lissajous曲线。

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4、在命令栏中输入Curve[sin(17t),sin(20t),t,0,2π],随后在主绘图区出现相应的Lissajous曲线(进行了放大)。

使用GeoGebra绘制参数方程

5、根据心形线的参数方程,调整参数,在命令栏中输入:Curve[2cos(t)-cos(2t),2sin(t)-sin(2t),t,0,2π],可以得到心形线。

使用GeoGebra绘制参数方程

6、同样,在命令栏中输入Curve[cos(t)+tsin(t),sin(t)-tcos(t),t,0,2π],可以得到渐开线。

使用GeoGebra绘制参数方程

7、利用GeoGebra享受数学带给你的乐趣吧!

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