本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=1/(2x+5)的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
导数相关知识
1.函数的定义域
1、根据函数特征，含有分式函数，即分母不为0，可得函数的定义域。
2.函数的单调性
1、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性。
2、知识点：函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y争犸禀淫'>0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数：如果在这个区间y'<0，那么函剞麽苍足数y=f(x)在这个区间上为减函数。
3.函数的极限
1、判断函数在端点和间断点处的极限。
4.函数的凸凹性
1、通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹性。
2、知识点：如果一个函数f(x)在某个区间上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，即为凹函数；反之为凸函数。
5.函数五点图
1、函数上部分点解析表：
6.函数的示意图
1、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性等性质，函数的示意图如下：
7.概念补充
1、函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变瞠饨土椿量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
2、函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，在函数f(垓矗梅吒x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方芟坳葩津，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。