本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=-x^3-5x^2的图像的主要步骤。
工具/原料
函数图像有关知识
导数相关知识
主要方法和步骤
1、1.函数的定义域，根据函数特征，函数自变量可以取全体实数，即定义域为：(-∞，+∞）。
2、2.函数的单调性：通过函数的一阶导数，求出函数驻点，由一阶导数的正负，判断函数的单调性，进而得到函数的单调区间。
3、知识拓展：函数的单调性也叫函数的增减性跷孳岔养。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，挣窝酵聒函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。
4、3.函数的凸凹性：通过函数的二阶导数，得函数的拐点，解析函数的凸凹区间。
5、知识拓展：如果函数f(x)在区间I上二阶可导水貔藻疽，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>租涫疼迟=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。
6、4.函数的极限：判断函数在无穷大处的极限。
7、5.函数五点图：函数上部分点解析如下表所示，横坐标和纵坐标。
8、6.函数的示意图：综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：
9、函数的定义，设A，B是非空的墙绅褡孛数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称映射为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x).