“高斯—勒让德算法”，通过递归的方法，可以快速的得到圆周率π的高精度数值。算法见下图。下面，我就用网络画板的迭代功能来演示一下这个递归的过程。
工具/原料
电脑
网络画板
方法/步骤
1、上图中，递归的深度是n，所以先构造变量尺n，n最小值为0；并计算m002=n+1。
2、给定变量a0，最小值为1；给定变量b0，最小值1/s孥恶膈茯qrt(2)；计算a1=m000=（a0+b0）/2；计算b1==m001=sqrt(a0*b0)。
3、给定变量t0，最小值为0.25；给定变量p0，最小值龀音孵茧1；计算m003=t0-p0*(a0-m000)^2；计算m004=2*p0。
4、分别绘制坐标点A（n，m000）（红色）和B（n，m001）（绿色）。
5、按照下图里面的规则，进行迭代变换。可以发现，A和B的迭代图形快速的重合了，说明这个递归过程的收敛速度很快，也就是说，可以快速逼近π。
6、删除A和B；计算m005=(m000+m001)^2/(4*m003)；注意，m005的无限远的极限就是π。
7、构造坐标点觊皱筠桡C（n，m005）；按照下图进行迭代变换；构造迭代上的点D，并测量D的纵坐标（也就是π的近似值）；拖动D，发现迭代的第二步，就得到小数点后面第五位了。
