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参数方程的二阶导数的计算方法

时间:2024-11-01 08:45:45

二阶导数很容易算。但是,如果在参数方程里面,怎么求二阶导数?比如:x=Log[1+t^2]鲻戟缒男y=t-ArcTan[t]怎么计算y关于x的二阶导数呢?

参数方程的二阶导数的计算方法

工具/原料

电脑

Mathematica

方法/步骤

1、先计算y关于x的一阶导数:y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

参数方程的二阶导数的计算方法

2、用Mathematica套公式:yx=D[y,t]/D[x,t]

参数方程的二阶导数的计算方法

3、化简一下:yx=D[y,t]/D[x,t]//FullSimplify

参数方程的二阶导数的计算方法

4、二阶导数,其实就是求y的一阶导数关于x的导数:y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)

参数方程的二阶导数的计算方法

5、在Mathematica里面套公式:yxx=D[yx,t]/D[x,t]这样,我们就得到答案了。

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6、而上面的过程,在Mathematica里面,可以整合:x=Log[1+t^2];y=t-A筠续师诈rcTan[t];yxx=D[D[y,t]/D[x,t],t]/D[x,t]//FullSimplify

参数方程的二阶导数的计算方法

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