要学习微分几何，必须对向量的运算有所了解。下面，我就介绍一下Mathematica在处理向量问题方面的作用！
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、首先，Math娣定撰钠ematica默认的向量是以花括号（列表）的形式出现的。如下图，定义了两个六元向量u和v：u={a,b,c,d,e,f}v={0,1,3,5,7,9}
2、用Table来给出一个六元向量P，用Array来给出一个向量Q：P=咯悝滩镞Table[p[i],{i,6}]Q=Array[q,6]
3、向量和标量的加或者乘：2+Q6*Q
4、如果两个向量的维度相同，就可以进行一系列运算。比如，两个向量的加法，代码如下图。
5、两个向量的点乘，结果是一个标量：P.Q或者Dot[P,Q]注意，P.Q之间的那个点，就是小数点，这个传统写法不一样的！
6、两个三元向量的叉乘，结果是一个三元向量，且这个向量与前两个向量都垂直：Cr艺皱麾酪oss[{a,b,c},{x,y,z}]或者撑俯擂摔{a,b,c}\[Cross]{x,y,z}但是，这个Cross仅适用于三元向量，对于其它维度的向量不适用。
7、两个向量之间的特殊运算，其实，这里Mathematica只是把这两个向量当成普通的列表来对待的：PQP和Q之间有一个空格。
8、计算向量的模长：Sqrt[P.P]Norm[P]注意二者的区别。
9、VectorAngle可以计算两个向量的夹角：VectorAngle[{0,1},{1,0}]
10、Normalize能把一个向量化为同方向的单位向量：Normalize[{3,4,5}]
