怎样判定一个矩阵是否为正定矩阵蕻帚劐噘?我们可以从正定矩阵的定义、性质和定理等进行判断,下面,就对称正定矩形的判断方法做了一些归纳和总结。
工具/原料
定义
性质
判定定理
方法/步骤
1、首先,从对称正邈赕瑟遂定矩阵地定义来看,若A对称,且对任意的x∈Rn,x≠0,有xTAx>0,称A为对称正定矩阵;
2、其次,从对称正定矩阵的性质来看,正定矩阵地特征值、主元、所有子行列式都是正数,且融为一体;
3、最后,从判定定理来看,若A对称且各阶顺序主子式大于0时,A为对称正定矩阵。
怎样判定一个矩阵是否为正定矩阵蕻帚劐噘?我们可以从正定矩阵的定义、性质和定理等进行判断,下面,就对称正定矩形的判断方法做了一些归纳和总结。
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判定定理
方法/步骤
1、首先,从对称正邈赕瑟遂定矩阵地定义来看,若A对称,且对任意的x∈Rn,x≠0,有xTAx>0,称A为对称正定矩阵;
2、其次,从对称正定矩阵的性质来看,正定矩阵地特征值、主元、所有子行列式都是正数,且融为一体;
3、最后,从判定定理来看,若A对称且各阶顺序主子式大于0时,A为对称正定矩阵。