在学习微分几何的时候，最简单的一部分，当属于曲线的内蕴性质了。那么，Mathematica在这个问题上，又是怎么处理的呢？往下看！
工具/原料
电脑
Mathematica
曲线的弧长
1、给出{3Sin[\[Theta]],Cos[\[T丝群闻栝heta]]}的方程，这是一个椭圆，绘图并计算周长：ArcLe荏鱿胫协ngth[{3Sin[\[Theta]],Cos[\[Theta]]},{\[Theta],0,2Pi}]其中，EllipticE是第二类完全椭圆积分！
2、如果椭圆{aSin[\[Theta]觥终柯计],Cos[\[Theta]]}的a是正整数的话，可以通过不完全推理，发现它的周长公式：Table[ArcLength[{aSin[\[Theta]柯计瓤绘],Cos[\[Theta]]},{\[Theta],0,2Pi}],{a,1,10,1}]
3、Mathematica还能求出椭圆上某段弧的长度：ArcLength[{3Sin[\[Theta]],Cos[\[Theta]]},{\[Theta],0,t}]在运行结果里面，FractionalPart表示去整函数，IntegerPart表示取整函数。
4、Cylindrical——圆柱形的。绘制一个锥形螺旋线，并计算长度：ArcLength[{tCos[t],tSin[t],2t},{t,0,12Pi}]
5、曲面的长度是无限大！但是，对于三维参数方程，却不执行：ArcLength[{Cos[u],Cos[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,0,Pi}]
